DOĞRUNUN EĞİMİ NASIL HESAPLANIR?

DOĞRUNUN EĞİMİ NASIL HESAPLANIR?

Eğim, dikey mesafenin yatay mesafeye oranlanması ile bulunur. Eğim, ondalık kesir veya yüzde olarak ifade edilir.
Bir dik üçgende, eğim hesaplanırken tanjantına bakılır. Tanjant, karşı kenar uzunluğunu komşu kenar uzunluğuna bölmektir.
www.matematikcifatih.tr.gg
Denklemi y = ax + b biçiminde olan bir doğrunun eğimi, x'in kat sayısına yani a değerine eşittir.

Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a (alfa) eğim açısı gösterilmiştir.
Doğrunun Eğiminin Örnek Üzerinde Anlatımı



Doğru Denklemleri ve Eğimleri



Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek: y = 2x + 5 doğru denkleminin eğimi kaçtır?

Çözüm: y=mx+n tarzındaki denklemlerin eğimi m'dir.Denklemin grafiği koordinat ekseninin kollarından geçer.Grafik sola yatıktır.
Buradaki denklemde eğim 2'dir.
x=0 verilir y bulunur.
y=2.0+5
y=0+5=5
y=0 verilir x bulunur.
0=2x+5
-5=2x oda x=-5/2 olur.
Doğru grafiği (-5/2,5) noktasından geçer.

Örnek: y= -5x doğru denkleminin eğimi kaçtır?

Çözüm: y=mx tarzındaki denklemlerin eğimi m'dir.Denklemin grafiği koordinat ekseninde orijinden geçer.Tam orta noktadan geçer.Grafik sağa yatıktır.
Buradaki denklemde eğim -5'tir.
x=0 verilir y bulunur.
y=-5.0
y=0
y=0 verilir x bulunur.
0=-5x
x=0/-5 oda x=0 olur.
Doğru grafiği (0,0) noktasından geçer.


Örnek: y = -6x + 6 doğru denkleminin eğimi kaçtır?

Çözüm: y=mx+n tarzındaki denklemlerin eğimi m'dir.Denklemin grafiği koordinat ekseninin kollarından geçer.Grafik sağa yatıktır.
Buradaki denklemde eğim -6'dir.
x=0 verilir y bulunur.
y=-6.0+6
y=0+6=6
y=0 verilir x bulunur.
0=-6x+6
6x=6 oda x=6/6=1 olur.
Doğru grafiği (1,6) noktasından geçer.

Örnek: y= x doğru denkleminin eğimi kaçtır?

Çözüm: y=mx tarzındaki denklemlerin eğimi m'dir.Denklemin grafiği koordinat ekseninde orijinden geçer.Grafik sola yatıktır.
Buradaki denklemde eğim +1'dir.
x=0 verilir y bulunur.
y=0
y=0 verilir x bulunur.
0=x
Doğru grafiği (0,0) noktasından geçer.

Örnek: y= -x doğru denkleminin eğimi kaçtır?

Çözüm: y=mx tarzındaki denklemlerin eğimi m'dir.Denklemin grafiği koordinat ekseninde orijinden geçer.Grafik sağa yatıktır.
Buradaki denklemde eğim -1'dir.
x=0 verilir y bulunur.
y=-1.0
y=0
y=0 verilir x bulunur.
0=-x
x=0/-1 oda x=0 olur.
Doğru grafiği (0,0) noktasından geçer.